В треугольнике abc проведены медиана bm и высота bh. известно, что ac=2 и bc=bm. найдите ah

Решение: Итак, для того чтобы найти АН нужно: АС - НС. По условию АС равно 2, а так как ВМ медиана треугольника ABC, то следовательно она делит сторону АС на две равные части.

Следовательно, АМ = 1 и МС = 1.

По условию ВМ = ВС, следовательно, треугольник МВС является равнобедренным.

Как известно, высота равнобедренного треугольника, проведенная из вершины в основание, является медианой.

Из этого следует, что МН = НС.

Итак, HC = MC / 2.

НС = 1 / 2 = 0,5.

Теперь подставим полученное значение и найдем, чему же равно АН: АН = 2 - 0,5 = 1,5.

Ответ: 1,5.