Один из корней уравнения 5*^+b*+24=0 равен 8. Найдите другой корень и коэффициент b.

Если один из корней уравнения 5*^2 + b * + 24 = 0 равен 8, то чтобы найти b, подставим в уравнение вместо (х) число 8.

5*8^2 + b*8 + 24 = 0;

5*64 + 8b + 24 = 0;

320 + 8b + 24 = 0;

8b + 344 = 0;

8b = - 344;

b = - 344 : 8;

b = - 43.

Подставим значение b = - 43 в уравнение 5*^2 + b * + 24=0 и решим получившееся квадратное уравнение.

5*^2 - 43 * + 24=0;

D = b^2 - 4ac;

D = (-43) ^2 - 4 * 5 * 24 = 1849 - 480 = 1369; √D = 37;

x = (-b ± √D) / (2a);

x1 = (43 + 37) / (2*5) = 80/10 = 8;

x2 = (43 - 37) / (2*5) = 6/10 = 0,6.

Ответ. b = - 43; x2 = 0,6