1) корень х-2 + корень х+7 = 9 2) корень 4 х+2 подкоренной корень 3 х^2+4 = х+2

Пример 1) √ (x - 2) + √ (x + 7) = 9 (для удобства поставлены скобки)

Для решения данного примера необходимо избавиться от корней путем возведения всех трех частей в степень.

1. √ (x - 2) ² + √ (x + 7) ² = 9²

2. Возводим в степень и переносим числа вправо, а неизвестные влево

x - 2 + x + 7 = 81;

2x = 86;

x = 38;

Ответ: x = 38

Пример 2) (√ (4x + 2) * √ (3x2 + 4)) = x + 2;

Как и в первом примере возводим в степень обе части.

1. (√ (4x + 2) * √ (3x2 + 4)) ² = (x + 2) ²;

Нужно обратить внимание, что при возведении в степень исчезнет только первая, большая часть корня.

2. 4x + 2√ (3x2 + 4) = x² + 4x + 4;

3. Переносим все кроме корня в левую часть и сокращаем подобные значения.

2√ (3x² + 4) = x² + 4x + 4 - 4x;

2√ (3x² + 4) = x² + 4;

4. Возводим в степень еще раз и проводим те же операции. Теперь все значения переносим в одну сторону и приравниваем к нулю (про знаки не забывать)

(2√ (3x² + 4)) ² = (x² + 4) ²;

4 (3x² + 4) = x⁴ + 8x² + 16;

12x² + 16 = x⁴ + 8x² + 16;

x⁴ + 8x² + 16 - 12x² - 16 = 0;

x⁴ - 4x² = 0;

5. Выносим наименьшую общую переменную за скобки

x² * (x² - 4) = 0;

6. Ищем значения, при которых x = 0

x² = 0, следовательно x = 0;

x² - 4 = 0;

x² = 4;

x = 2;

x = - 2;

Ответ:x = 0, x = 2, x = -2