Чему должна быть равна сторона квадрата, чтобы его периметр и площадь численно совпадали

1. Периметр многоугольника равен сумме длин всех его сторон. Так как у квадрата все стороны равны, то можно обозначить их одной переменной a. Таким образом, периметр квадрата равен:

P = a + a + a + a = 4 * a.

2. Так как квадрат является частным случаем прямоугольника, то его площадь равна произведению одной его стороны на другую (соседнюю):

S = a * a = a².

3. По условию периметр и площадь квадрата совпадают:

P = S;

4 * a = a².

Решим неполное квадратное уравнение:

a² - 4 * a = 0;

a * (a - 4) = 0;

a₁ = 0;

a₂ - 4 = 0 ⇒ a₂ = 4.

Ответ: a = 4.