В июле планируется взять кредит на сумму 69 510 рублей. Условия его возврата таковы: - каждый январь долг возрастает на 10 % по сравнению с концом преды - дущего года; - с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить некоторую часть долга. На сколько рублей больше придётся отдать в случае, если кредит будет полностью погашен тремя равными платежами (то есть за три года), по сравнению со случаем, если кредит будет полностью погашен двумя равными платежами (то есть за два года) ?

Пусть x величина выплаты.

Уравнение для величины долга при оплате двумя равными долями:

(69510 * 1,1 - x) * 1,1 - x = 0.

То есть, взяли в банке 69510 рублей, в январе увеличили на 10%, то есть умножили на 1,1.

После чего вернули банку x денег.

В следующем январе долг опять умножили и вычли x.

В итоге долг стал равен нулю.

Решим уравнение:

x = 40051.

Полная сумма выплаты составила: 2 * x = 80102 рубля.

Обозначим как y величину выплаты тремя равными долями за три года.

Тогда, уравнение для долга:

((69510 * 1,1 - y) * 1,1 - y) * 1,1 - y = 0.

Решаем уравнение:

y = 27951.

Полная сумма выплаты составила: 3 * y = 83853 рубля.

Разница между этими выплатами 3 * y - 2 * x = 83853 - 80102 = 3751 рубль.

Ответ: 3751 рубль.