В июле планируется взять кредить на сумму 69 510 рублей. условие его возврата таковы. каждый январь долг возрастает на 10% по сравнению предыдущего года с февраля по июль необходимо выплатить некоторую часть долга. на сколько рублей больше придется отдать в случае, если кредит будет полностью погашен тремя равными платежами (то есть за три года) по сравнению со случаем, если кредит будет полностью погашен двумя равными платежами (то есть за два года) ?

Обозначим как x величину выплаты. Уравнение для величины долга при оплате двумя равными долями.

(69510·1,1-x) ·1,1-x=0. То есть, взяли в банке 69510 рублей, в январе увеличили на 10%, то есть умножили на 1,1.

Затем вернули банку x денег. В следующем январе долг опять умножили и вычли x. В итоге долг стал равен нулю.

Решаем, находим x=40051. Полная сумма выплаты составила 2x=80102 рубля.

Обозначим как y величину выплаты тремя равными долями за три года. Тогда уравнение для долга:

((69510·1,1-y) ·1,1-y) ·1,1-y=0.

Решаем, находим y=27951. Полная сумма выплаты составила 3y=83853 рубля.

Разница между этими выплатами 3y-2x=83853-80102=3751 рубль.