Одна бригада может выполнить работу за 10 дней, а другая - за 15 дней. За сколько дней эти бригады выполнят работу, работая совместно? Ответьте на вопрос задачи, если одна бригада может выполнить работу за 12 дней, а другая - за 13 дней?

Для определения производительности каждой из бригад, а потом - совместную производительность 2-х бригад, обозначим всю работу за 1.

1) Производительность 1-й бригады - 1/10, а 2-й бригады - 1/15.

Производительность двух бригад = (1/10 + 1/15) = (3 + 2) / 30 = 5/30 = 1/6. Тогда обе бригады выполнят всю работу за

1 : 1/6 = 6 (дней).

2) Производительность 1-й бригады равна 1/12, а 2-й бригады - 1/13.

При работе двух бригад их производительность равна (1/12 + 1/13) = (13 + 12) / 12 * 13 = 25/12*13. Обе бригады выполнят работу за: 1 : 25/12 * 13 = 12 * 13/25 = 6,24 дня.