Одна бригада может выполнить некоторую работу за 10,5 дня, а другая - за 7 дней. За сколько дней выполнят эту работу две бригады, работая совместно?

1. Объём всей работы неизвестен, но он одинаков в обоих случаях. Значит, примем объем всей работы за х;

2. В таком случае, производительность первое бригады составляет:

х / 10,5 = х/10,5 (часть в день);

3. Аналогично, производительность второй бригады ровняется:

х / 7 = х/7 (часть в день);

4. Найдём общую производительность бригад:

х/10,5 + х/7 = (7 х + 10,5 х) / 73,5 = 17,5 х/73,5 = х/4,2 (часть в день);

5. Теперь, когда известна общая производительность и объём всей работы, находим время:

х / х/4,2 = х * 4,2/х = 4,2 (дня);

Ответ: две бригады выполнят работу за 4,2 дня, работая вместе.