Упростить выражения √1584-√891+√176-2√175 √ (√5-3) 2 степень-√ (√11+2√5) 2 ст+√ (1-2√11) 2 ст.

Question

Софья Владимирова

Математика

18 января, 17:46

Упростить выражения √1584-√891+√176-2√175 √ (√5-3) 2 степень-√ (√11+2√5) 2 ст+√ (1-2√11) 2 ст.

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Всеволод Астафьев · Answer 1

1. √1584 - √891 + √176 - 2√175 = √ (4 * 4 * 9 * 11) - √ (9 * 9 * 11) + √ (4 * 4 * 11) - 2√ (25 * 7) = 2 * 2 * 3√11 - 3 * 3√11 + 2 * 2√11 - 2 * 5√7 = 12√11 - 9√11 + 4√11 - 10√7 = (приведем подобные слагаемые) = √11 * (12 - 9 + 4) - 10√7 = 7√11 - 10√7.

2. √ (√5 - 3) ² - √ (√11 + 2√5) ² + √ (1 - 2√11) ² = (√5 - 3) - (√11 + 2√5) + (1 - 2√11) = (раскроем скобки: если перед скобками стоит знак "-", то, при раскрытии, знаки слагаемых надо менять на противоположные, если стоит знак "+", то знаки менять не надо) = √5 - 3 - √11 - 2√5 + 1 - 2√11 = (приведем подобные слагаемые) = √5 * (1 - 2) + √11 * ( - 1 - 2) + ( - 3 + 1) = - √5 - 3√11 - 2.