Разность 2-х чисел равна 2, а сумма их квадратов 52. найдите это числа

Обозначим через x то из двух данных чисел, которое является меньшим.

Тогда второе число должно быть равным х + 2.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что если первое число возвести в квадрат и к полученному результату прибавить возведенное в квадрат второе число, то в результате получится 52, следовательно, можем составить следующее уравнение:

x^2 + (x + 2) ^2 = 52,

решая которое, получаем:

x^2 + x^2 + 4x + 4 = 52;

2x^2 + 4x + 4 = 52;

2x^2 + 4x + 4 - 52 = 0;

2x^2 + 4x - 48 = 0;

x^2 + 2x - 24 = 0;

х = - 2 ± √ (1 + 24) = - 2 ± √25 = - 2 ± 5;

х1 = - 2 - 5 = - 7;

х2 = - 2 + 5 = 3.

Находим второе число:

при х = - 7: - 7 + 2 = - 5;

при х = 3: 3 + 2 = 5.

Ответ: условию задачи удовлетворяют 2 пары чисел: (-7; - 5) и (3; 5),