Решите уравнение 4x^2+4x-3=0 и указать меньший из его корней

Найдем решение 4x² + 4x - 3 = 0 полного квадратного уравнения. Насколько нам известно, полное квадратное уравнение решается через формулы по нахождению дискриминанта и корней уравнения через дискриминант.

И начнем мы с того, что выпишем коэффициенты уравнения:

a = 4; b = 4; c = - 3.

Ищем дискриминант по формуле:

D = b² - 4ac;

D = 4² - 4 * 4 * (-3) = 16 + 48 = 64;

Ищем корни по следующим формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-4 + √64) / 2 * 4 = (-4 + 8) / 8 = 4/8 = 0,5;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-4 - √64) / 2 * 4 = (-4 - 8) / 8 = - 12/8 = - 1,5.