Решите квадратное уравнение: (3x-2) (x-3) = 20

Решим уравнение (3 * x - 2) * (x - 3) = 20.

Для того чтобы решить это уравнение, надо привести его к квадратному виду.

Раскрыть слева скобки (произведение множителей) и найти корни по соответствующим формулам.

Раскроем скобки в левой части.

(3 * x - 2) * (x - 3) = 20.

3 * x * x - 3 * 3 * x - 2 * x + 6 = 20

3 * x^2 - 9 * x - 2 * x + 6 - 20 = 0

3 * x^2 - 11 * x - 14 = 0

D = (-11) ^2 - 4 * 3 * (-14) = 121 + 12 * 14 = 121 + 168 = 289.

x1 = (11 + √289) : 2 * 3 = (11 + 17) : 6 = 28 : 6 = 14/3.

x2 = (11 - √289) : 2 * 3 = (11 - 17) : 6 = - 6/6 = - 1.

Получили 2 корня, равные 14/3 и - 1.

Ответ: x1 = 14/3, x2 = - 1.