Сумма первого и пятого членов арифметической прогрессии равна 18, а произведение второго и третьего её членов равно 21. Запишите первые пять членов этой прогрессии, если известно что третий её член-положительное число?.

Question

Вадим Львов

Математика

30 ноября, 19:48

Сумма первого и пятого членов арифметической прогрессии равна 18, а произведение второго и третьего её членов равно 21. Запишите первые пять членов этой прогрессии, если известно что третий её член-положительное число?.

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Артём Дмитриев · Answer 1

1. Дана арифметическая прогрессия A (n), для некоторых членов выполняются следующие условия: 2. A1 + A5 = 18; 3. A2 * A3 = 21; 4. Запишем эти выражения по формуле определения членов прогрессии: A1 + A1 + 4 * D = 2 * (A1 + 2 * D) = 2 * A3 = 18; 5. Третий член: A3 = 18 : 2 = 9; 6. Второй член:A2 = 21 / A3 = 21 / 9 = 7/3; 7. Определим разность прогрессии: D = A3 - A2 = 9 - 7/3 = 20/3; 8. Первый член: A1 = A2 - D = 7/3 - 20/3 = - 13/3; 9. Пятый член: A5 = 18 - A1 = 18 - (-13/3) = 67/3; 10. Четвертый член: A4 = A3 + D = 9 + 20/3 = 47/3. Ответ: - 13/3, 7/3, 9, 47/3, 67/3.