X³-16x=0 (x²-x-2) (x+2) = 0

Для вычисления корней (x² - x - 2) (x + 2) = 0 уравнения мы начнем с того, что вспомним в каком случаем произведение принимает значение равное нулю.

Произведение ноль, когда один из множителей ноль.

1) x² - x - 2 = 0;

Вычислим дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = (-1) ² - 4 * 1 * (-2) = 1 + 8 = 9;

Вычислим корни уравнения по формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (1 + √9) / 2 * 1 = (1 + 3) / 2 = 4/2 = 2;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (1 - √9) / 2 * 1 = (1 - 3) / 2 = - 2/2 = - 1;

2) x + 2 = 0;

x = - 2.

Ответ: 2; - 1; - 2 корни.