Синус суммы двух внутренних углов треугольника равен 1/3. Вычислить синус третьего угла треугольника.

Мы знаем, что сумма всех внутренних углов любого треугольника равна 180°.

180° - это то же, что Pi.

Чтобы найти третий угол, нужно от суммы всех углов отнять сумму двух других углов:

Третий угол = 180° - (первый угол + второй угол).

Используя формулу приведения для синуса sin (Pi - a) = sin a, запишем все известные данные в задаче:

sin (180 - a) = sin a.

а у нас - это сумма градусных мер двух углов.

То есть синус суммы двух углов и синус третьего угла равны.

ОТВЕТ: синус третьего угла равен 1/3.