Длина прямоугольного паралелепипеда в 2 раза больше чем ширина и на 10 см меньше чем высота. Найдите обем прямоугольного паралелепипеда, если сума длин всех его ребер равняется160 см.

Пусть ширина параллелепипеда будет х, тогда его длину можно выразить как 2 х, а высоту как 2 х + 10.

Сумма длин параллелепипеда находится по формуле:

L = 4 * (a+b+c), где a, b, c - длина, ширина и высота параллелепипеда.

Запишем выражение длины для параллелепипеда данного по условию:

4 (2 х + х + 2 х + 10) = 160.

Решим это уравнение:

4 (5 х + 10) = 160;

20 х + 40 = 160;

20 х = 120;

х = 6 см.

Найдем отсюда длину и высоту:

2 х = 2 * 6 = 12 см длина;

2 х + 10 = 2 * 6 + 10 = 22 см.

Объем находим перемножением длины, ширины и высоты:

6 * 12 * 22 = 1584 см³ объем параллелепипеда.

Ответ: объем параллелепипеда 1584 см³.