Некоторая область карты звёздного неба размера 4x4 содержит 15 звёзд. Всегда ли найдётся в этой области квадрат размером 1x1, не содержащий ни одной звезды? Ответ обосновать

Если участок звездного неба 4 х 4 разбить на квадраты 1 х 1, то получаем 4 * 4 = 16 квадратов. В какие бы из этих 16 квадратов мы не размещали бы 15 звезд - всегда останется один квадрат, для которого не хватит звезды.

Поэтому, с уверенностью можно утверждать, что всегда найдется квадрат размером 1 х 1, который не содержит не одной звезды.