Некоторая область карты звездного неба размера 4*4 содержит 15 звезд. Всегда ли найдется в этой области квадрат размером 1*1, не содержащий ни одной звезды? ответ обосновать

Карта неба расчерчена по 4 квадратика в длину и в ширину (4 х 4).

Значит всего таких квадратиков на всей карте - 16. И каждый размером 1 х 1.

1) 4 * 4 = 16 (квадратиков) всего на карте.

Будем считать, что звезда НЕ МОЖЕТ находиться между квадратиками и относиться к обоим квадратикам одновременно, значит каждая звезда расположена внутри одного квадрата.

Но квадратиков всего 16, а звезд только 15.

Число 16 больше числа 15 (16 > 15).

По этому, даже если каждая звезда будет расположена в одном отдельном квадрате, всегда найдется минимум один свободный квадратик.