В некоторой области звездного неба подсчитано общее количество звезд 1 и 2 величины всего 30 звезд. Известно также, что среди любых 12 взятых звезд обязательно найдется хотя бы 1 звезда 1 величины, а среди любых 20 звезд - хотя бы одна 1 величины. Сколько каких звезд в этой области звездного неба? Ответ обоснуйте.

Если из всего количества звёзд взято 12, и при этом среди них обязательно найдется хотя бы одна звезда 1 величины, то число подсчитанных звёзд 2 величины меньше или равно 11. Любая взятая двенадцатая окажется 1 величины. Если среди любых 20 взятых звезд найдётся хотя бы одна 2 величины, то наибольшее возможное количество звёзд 1 величины - 19.

11 + 19 = 30. При любом другом раскладе условия были бы нарушены.

Ответ: звёзд 1 величины 19, звёзд 2 величины - 11.