В некоторой области звездного неба подсчитано общее количество звезд первой и второй величины - всего 30 звезд. Известно также, что среди любых 12 взятых звезд обязательно найдется хотя бы одна звезда второй величины, а среди любых 20 звезд - хотя бы одна первой величины. Сколько каких звезд в этой области звездного неба? Ответ обосновать.

Если среди любых 12 взятых звезд обязательно найдется хотя бы одна звезда второй величины, значит, минимальное количество звезд первой величины равно 12 - 1 = 11.

Если среди любых 20 звезд обязательно встретится хотя бы одна звезда первой величины, значит, количество звезд второй величины равно 20 - 1 = 19.

Проверим: 11 + 19 = 30 (всего по условию).

Ответ: в этой области звездного неба 11 звезд первой величины и 19 звезд второй величины.