В хоре участников было в 6 раз больше, чем в ансамбле. Когда из хора 5 участников перешли в ансамбль, а на их место пришли 5 новых хористов, то в хоре стало в 4 раза больше участников, чем в ансамбле. Сколько хористов было первоначально?

Пусть в ансамбле было х участников.

Участников в хоре было в 6 раз больше, чем в ансамбле, значит их в нем:

6 * х = 6 х участников.

В ансамбль пришло 5 участников, значит их в нем стало:

(х + 5) участников.

Число участников в хоре не изменилось, так как ушло 5 человек и пришло тоже 5 человек.

В хоре число участников в 4 раза больше, чем в ансамбле, составим и решим уравнение:

6 х = 4 * (х + 5),

6 х = 4 х + 20,

2 х = 20,

х = 10 участников,

6 х = 6 * 10 = 60 участников.

Ответ: в хоре изначально было 60 участников.