Разложить на множители. u^3 - 1/8

Преобразуем исходное выражение к следующему виду:

u³ - 1/8 = u³ - 1 / (2³) = u³ - (1/2) ³.

Для разложения данного выражения на множители, воспользуемся формулой разности кубов:

a³ - b³ = (a - b) * (a² + a * b + b²).

В данном случае а = u, b = 1/2, следовательно, можем записать:

u³ - (1/2) ³ = (u - 1/2) * (u² + u * (1/2) + (1/2) ²) = (u - 1/2) * (u² + u/2 + 1/4).

Ответ: u³ - 1/8 = (u - 1/2) * (u² + u/2 + 1/4).