Найдите значения выражения (Log₁₆23) : (Log₀,₅23)

Данное выражение обозначим через R. Применим формулу: log_ab = (log_cb) / (log_ca), где а > 0, a ≠ 1, b > 0, c > 0, c ≠ 1. Используем её частный вид: log_ab = 1 / log_ba, где а > 0, a ≠ 1, b > 0, b ≠ 1. Имеем: log₁₆23 = 1 / log₂₃16 и log_0,523 = 1 / log₂₃0,5. Тогда, R = (1 / log₂₃16) : (1 / log₂₃0,5) = log₂₃0,5 : log₂₃16 = log₂₃2^-1 : log₂₃2⁴. Применим, теперь, формулу: log_abⁿ = n * log_ab, где а > 0, a ≠ 1, b > 0, n - любое число. Получим: R = (-1 * log₂₃2) : (4 * log₂₃2) = - 1/4 = - 0,25.

Ответ: - 0,25.