Докажите тождество: x^4 - (x^2-7) (x^2+7) = 49

1) Сначала упрощаем выражение.

- (x^2 - 7) (x^2 + 7) : используя формулу, упрощаем произведение: - (x^4 - 49).

Получается следующее выражение:

x^4 - (x^4 - 49) = 49.

2) Далее раскрываем скобки:

- (x^4 - 49) : когда перед выражением в скобках стоит знак "-", то тогда необходимо изменить знак каждого члена в скобках на противоположный: - (x^4 - 49) = - x^4 + 49.

Получается следующее выражение:

x^4 - x^4 + 49 = 49.

3) Убираем равные слагаемые, сокращаем противоположные выражения. Получается:

0 = 0.

Утверждение верно.