Найти область определения функции y = (x+2) / (x^2+4x+3)

Область определения функции - это все значения, которые может принимать независимая переменная, т. е переменная х. В функции у = (х + 2) / (х^2 + 4 х + 3) в числителе может быть любое число, а в знаменателе - нет, т. к мы должны исключить числа, при которых знаменатель обращается в 0, потому что на 0 делить нельзя.

Найдем значения переменной х, при которых знаменатель равен 0 и исключим их.

х^2 + 4 х + 3 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = 4^2 - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4; √D = 2;

x = ( - b ± √D) / (2a);

х1 = ( - 4 + 2) / 2 = - 2/2 = - 1;

х2 = ( - 4 - 2) / 2 = - 6/2 = - 3.

Вместо переменной х можно подставлять любые числа, кроме ( - 1) и ( - 3).

Ответ. D (y) = ( - ∞； - 1) ∪ ( - 1； - 3) ∪ ( - 3； + ∞).