Разложите на множители квадратный трехчлен 6x (в квадрате) + 5x - 4

Разложим квадратный трехчлен на множители по формуле:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂) (где x₁ и x₂ - это корни квадратного трехчлена).

6x² + 5x - 4 = 6 (x - x₁) (x - x₂).

Найдем корни через дискриминант.

a = 6; b = 5; c = - 4.

D = b² - 4ac = 5² - 4 * 6 * (-4) = 25 + 96 = 121 (√D = 11);

x = (-b ± √D) / 2a.

х₁ = (-5 - 11) / 12 = - 16/12 = - 4/3.

х₂ = (-5 + 11) / 12 = 6/12 = 1/2.

Значит, 6x² + 5x - 4 = 6 (x + 4/3) (x - 1/2) = 3 * (х + 4/3) * 2 * (х - 1/2) = (3 х + 4) (2 х - 1).

Ответ: 6x² + 5x - 4 = (3 х + 4) (2 х - 1).