При каких значениях k прямые, имеющие уравнения 6y+kx=3 и y-5x=4, пересекаются в точке, принадлежащей оси абсцисс?

Даны уравнения двух прямых:

1) 6y+kx=3

2) y-5x=4

Известно, что прямые пересекаются в оси абсцисс (т. е. Ох), значит, в этой точке значение y = 0.

Зная, что y = 0. Мы из второго уравнения найдем x, подставив в уравнение значение y:

0 - 5x = 4

-5x = 4

x = - 4/5

Значит, прямые пересекаются в точке (-4/5; 0). Подставим данные значения в первое уравнение и найдем k:

6 * 0 + k * (-4/5) = 3

-4k/5 = 3

k = 3 : (-4/5)

k = - 3 * 5/4

k = - 15/4

k = - 3 3/4

Ответ: - 3 3/4.