При каких значениях k прямые 5x-3y=15 и kx=4y=1 пересекаются в точке, принадлежащей оси абсцисс?

Если прямые пересекаются в точке абсцисс, то ордината этой точки равна нулю. Подставим в оба уравнения y = 0; получим:

5x - 0 = 15; kx - 0 = 1;

5x = 15; kx = 1.

Выразив из первого уравнения x, найдем абсциссу точки пересечения прямых:

x = 15/5 = 5.

Подставив абсциссу точки пересечения во второе уравнение, найдем искомое значение коэффициента k:

k = 1/x = 1/5.

Таким образом, при k = 1/5 заданные прямые пересекаются в точке, принадлежащей оси абсцисс.