В равнобедренном треугольнике ABC между высотой AH треугольника и его боковой стророной AB равен 10 градусов. Найдите градусную меру внешнего угла BCD

Высота равнобедренного треугольника делит его на два равных треугольника. Это значит, что углы при вершине А равны:

∠ВАН = ∠САН = 10°.

Треугольник АСН является прямоугольным, так как высота проходит перпендикулярно к его основанию. Значит ∠АНС = 90°.

для того чтобы вычислить градусную меру ∠АСН нужно:

∠АСН = 180 - (∠АНС + ∠НАС); так как сумма углов треугольника равна 180°.

∠АСН = 180 - (90 + 10) = 180 - 100 = 80°.

Градусная мера внешнего угла составляет 180°, значит внешний угол при вершине С равен:

∠ВСА = 180° - 80° = 100°.

Ответ: градусная мера внешнего угла при вершине С равна 100°.