2x^3-x^2-10x-7=0 найти корни

2x^3 - x^2 - 10x - 7 = 0;

Прибавим к левой части 3 и - 3:

(2x^3 + 2) - (x^2 - 1) - 10x - 10 = 0;

2 (x^3 + 1) - (x - 1) (x + 1) - 10 (x + 1) = 0;

2 (x + 1) (x^2 - x + 1) - (x - 1) (x + 1) - 10 (x + 1) = 0;

Вынесем общий множитель (x + 1) за скобки:

(x + 1) (2x^2 - 2x + 2 - x + 1 - 10) = 0;

(x + 1) (2x^2 - 3x - 7) = 0;

x1 = - 1;

2x^2 - 3x - 7 = 0;

D = 9 + 56 = 65;

x2 = (3 + √65) / 4;

x3 = (3 - √65) / 4;

Ответ: x1 = - 1; x2 = (3 + √65) / 4; x3 = (3 - √65) / 4;