Вычислити значение числового выражения 5^log8 27/3^log2 5

Преобразуем данное выражение:

5^ (log 8 27) / 3^ (log2 5) = 5^ (log 2^3 3^3) / 3^ (log2 5).

Согласно свойству логарифмов log a^k b^m = m/k * log a b, тогда:

5^ (log 2^3 3^3) / 3^ (log2 5) = 5^ (3/3 * log 2 3) / 3^ (log2 5) = 5^ (log 2 3) / 3^ (log2 5).

По свойству логарифмов a^ (log c b) = b^ (log c a), тогда:

5^ (log 2 3) / 3^ (log2 5) = 3^ (log 2 5) / 3^ (log2 5) = 1.