Разложите на множители выражение (х+у) ^2 - х^4-у^4+2 х^2 у^2.

1. Теперь давайте мы с вами непосредственно приступим к разложению данного многочлена (х + у) ^2 - х^4 - у^4 + 2 * х^2 * у^2 на множители:

2. Сначала вынесем b * c за знак скобки, получается:

(х + у) ^2 - х^4 - у^4 + 2 * х^2 * у^2 = (х + у) ^2 - (х^4 + у^4 - 2 * х^2 * у^2) =

= (х + у) ^2 - (х^2 - у^2) * (х^2 - у^2) = (х + у) ^2 - (х - у) * (х + у) * (х - у) * (х + у) =

= (х + у) ^2 * (1 - (х - у) ^2).

Ответ: Разложив многочлен (х + у) ^2 - х^4 - у^4 + 2 * х^2 * у^2 на множители (х + у) ^2 * (1 - (х - у) ^2).