Сократите дробь a-3 sqrt a/a-9

Нам нужно сократить заданную дробь (a - 3√a) / (a - 9).

Для этого разложим на множители выражения в числителе и знаменателе дроби. В числителе дроби мы должны вынести √a за скобки, получим:

a - 3√a = √a (√a - 3);

Выражение в знаменателе дроби представим в виде произведения используя формулу сокращенного умножения разность квадратов a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Разложим и получим:

a - 9 = (√a) ^2 - 3^2 = (√a - 3) (√a + 3).

(a - 3√a) / (a - 9) = √a (√a - 3) / (√a - 3) (√a + 3) = √a / (√a + 3).

Ответ: √a / (√a + 3).