Разложите на множители:a^2-ab-bc-c^2

Для выполнения разложения на множители выражения a^2 - ab - bc - c^2 мы применим метод группировки и вынесения общего множителя за скобки.

Группируем первое с четвертым и второе с третьим слагаемые и получаем выражение тождественно равное заданному:

a^2 - ab - bc - c^2 = (a^2 - c^2) - (ab + bc).

Применим к первой скобки формулу разность квадратов:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

В из второй скобки выносим b как общий множитель за скобки:

(a^2 - c^2) - (ab + bc) = (a - c) (a + c) - b (a + c) = (a + c) (a - c - b).