Из пунктов A и B, расстояние между которыми равно 40 км. вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода. Через 4 ч им осталось пройти до встречи 4 км. Если бы из пункта А пешеход вышел на 2 ч раньше, то встреча произошла бы на середине пути. С какой скоростью шел каждый пешеход?

1. Скорость первого пешехода равна: V1 км/час; 2. Скорость второго пешехода: V2 км/час; 3. Расстояние между пунктами А и В равно: Sab = 40 км; 4. Время движения пешеходов в первом случае: T1 = 4 часа; 5. Остаток пути равен: So = 4 км; 6. Первое уравнение движения пешеходов: So = Sab - T1 * (V1 + V2); V1 + V2 = (Sab - So) / T1 = (40 - 4) / 4 = 36 / 4 = 9; V1 = (9 - V2) км/час; 7. Во втором случае первый пешеход вышел раньше на время: Tp = 2 часа; 8. Время в пути второго пешехода: T2 час; 9. Второе уравнение движения (равные пройденные пути) : S1 = S2 = Sab / 2 = 40 / 2 = 20 км;; V1 * (Tp + T2) = V2 * T2; T2 = S2 / V2 = 20 / V2 час; V1 * (2 + 20 / V2) = 20; (9 - V2) * (2 * V2 + 20) = 20 * V2; 18 * V2 - 2 * V2 ² + 180 - 20 * V2 = 20 * V2; V2² + 11 * V2 - 90 = 0; V21,2 = - 5,5 + - sqrt ((-5,5) ² + 90) = - 5,5 + - 11; Отрицательный корень не имеет смысла; V2 = - 5,5 + 11 = 5,5 км/час; V1 = 9 - 5,5 = 3,5 км/час. Ответ: скорость первого пешехода 3,5 км/час, второго 5,5 км/час.