Разложите на множители квадратный трехчлен: х2 - х - 42

Для разложения на множители квадратного трехчлена x² - x - 42 мы применим следующую формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

A x₁; x₂ - корни уравнения ax² + bx + c = 0;

Итак, приравниваем к нулю трехчлен и решаем полученное уравнение:

x² - x - 42 = 0;

Ищем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = 1 - 4 * 1 * (-42) = 1 + 168 = 169;

x₁ = (-b + √D) / 2a = (1 + √169) / 2 = (1 + 13) / 2 = 14/2 = 7;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (1 - √169) / 2 = (1 - 13) / 2 = - 12/2 = - 6.

x² - x - 24 = (x + 6) (x - 7).

Ответ: (x + 6) (x - 7).