Сравните площади квадрата со стороной 1 дм и прямоугольника, стороны которого равняются 1 м и 1 см.

Для удобства сравнения площадей расчеты будем производить в одинаковых единицах измерения, допустим, в см.

Так, в первую очередь, по формуле вычисления площади квадрата найдем площадь квадрата со стороной 1 дм (10 см), возведя длину его стороны в квадрат:

S = 10² = 100 (см²).

Также вычислим площадь прямоугольника, стороны которого по условию задачи равны 1 м (100 см) и 1 см. Для этого вычислим произведение двух его сторон, то есть длину умножим на ширину:

S = 100 * 1 = 100 (см²).

Таким образом, площадь квадрата равна 100 см², и площадь прямоугольника равна 100 см², следовательно площадь квадрата равна площади прямоугольника.

Ответ: площади представленных фигур равны.