Основой прямой призмы есть прямоугольный треугольник, гипотенуза которого = 10 см а один из катетов = 6 см. Найти площадь полной поверхности призмы, если ее высота равна = 8 см ...

Площадь полной поверхности призмы равна:

S = 2Sосн + Sбп, где Sосн - площадь основания, Sбп - площадь боковой поверхности.

В нашем случае в основании лежат прямоугольные треугольники, а боковая поверхность состоит из 3 прямоугольников.

Площадь прямоугольного треугольника равна:

Sтр = 1/2ab, где a и b - катеты треугольника.

Один катет нам известен, найдем по теореме Пифагора длину второго катета:

b = √ (10² - 6²) = √ (100 - 36) = √64 = 8 см.

Найдем площадь основания:

Sосн = ½ * 6 * 8 = 24 см².

Площадь прямоугольника равна:

Sпр = cd, где c и d - стороны прямоугольника.

Найдем площадь первой боковой грани:

S1 = 8 * 10 = 80 см².

Найдем площадь второй боковой грани:

S2 = 8 * 6 = 48 см².

Найдем площадь третьей боковой грани:

S3 = 8 * 8 = 64 см².

Найдем площадь боковой поверхности призмы:

Sбп = S1 + S2 + S3 = 80 + 48 + 64 = 192 см².

Теперь найдем площадь полной поверхности призмы:

S = 2 * 24 + 192 = 48 + 192 = 240 см².

Ответ: площадь полной поверхности призмы равна 240 см².