Основание прямой призмы-прямоугольный треугольник с катетом 8 см. и с острым углом 45 градусов. Объем призмы 320 кубических см. Найти площадь полной поверхности призмы.

По условию задачи острый угол в прямоугольном треугольнике равен 45 градусов, следовательно этот треугольник является равнобедренным и его катеты равны между собой.

Так как оба катета треугольника равны 8 см, то площадь треугольника равна:

S = 8 * 8/2 = 32 см².

Как известно, объём призмы равен произведению площади её основания на высоту, значит высота данной призмы равна:

h = 320 : 32 = 10 см.

Зная чему равна высота призмы, мы можем найти полную площадь её поверхности:

S = 32 * 2 + 3 * 8 * 10 = 64 + 240 = 304 см².