Решите уравнение: х в пятой степени-81 х=0

Решаем уравнение:

х⁵ - 81 х = 0;

Выносим общий множитель за скобки:

(х⁴ - 81) х = 0;

x₁ = 0;

Тогда x₂ находим из уравнения:

х⁴ - 81 = 0;

Переносим известное в правую часть равенства, меняя знак на противоположный:

х⁴ = 81;

х₂ = ± 3;

Проверяем:

х⁵ - 81 х = 0⁵ - 81 х 0 = 0 - 0 = 0;

х⁵ - 81 х = 3⁵ - 81 х 3 = 243 - 243 = 0;

х⁵ - 81 х = ( - 3) ⁵ - 81 х ( - 3) = - 243 + 243 = 0.