Уравнение x^2-8x+q=0 имеет корни x1 и x2. При каком значении один из корней уравнения втрое больше другого?

Для того, чтобы найти при каком значении q один из корней уравнения втрое больше другого, если уравнение имеет вид x^2 - 8x + q = 0 мы применим теорему Виета.

Давайте начнем с того, что вспомним теорему Виета:

x^2 + px + q = 0;

x₁ + x₂ = - p;

x₁ * x₂ = q.

Нам так же известно, что один из коней в три раза больше второго, то есть мы можем записать с помощью переменной x - первый корень, 3x - второй корень.

x + 3x = - (-8);

4x = 8;

x = 2.

Первый корень 2, а второе 6.

Тогда q = 2 * 6 = 12.

Ответ: q = 12.