9x^4-37x^2+4=0 решите биквадратное уравнение

Чтобы решить биквадратное уравнение, введем условную переменную "У", через которую обозначим Х².

Затем получаем обычное квадратное уравнение вида 9 У² - 37 У + 4 = 0.

Решая данное квадратное уравнение, получаем У1 = 4 и У2 = 1/9.

Производя обратную замену, получаем два уравнения: Х² = 4 и Х² = 1/9.

Решая данные уравнения, получаем Х1 = 2 или Х2 = - 2 и Х3 = 1/3 или Х4 = - 1/3.

Ответ: корнями биквадратного уравнения будут числа 2, - 2, 1/3, - 1/3.