решите уравнение и сделайте проверку с помощью теоремы виета 1) х^2-37x-27=0 2) x^2-2x-9=0 3) 2x^2+7x+6=0 4) 3x^2-4x-4=0

Question

Компани

Математика

31 августа, 20:01

решите уравнение и сделайте проверку с помощью теоремы виета 1) х^2-37x-27=0 2) x^2-2x-9=0 3) 2x^2+7x+6=0 4) 3x^2-4x-4=0

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Levais · Answer 1

1) У квадратного уравнения есть три коэффициента:

a = 1.

b = - 37.

c = - 27.

D = b^2 - 4ac = - 37^2 - 4 * 1 * - 27 = D > 0, значит у уравнения два вещественных корня (^ (1/2) - это знак корня) : x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 38,4318.

x1 = (37 + 38,4318) / (2 * 1) = 37,7159.

x2 = (37 - 38,4318) / (2 * 1) = - 0,715879.

Ответ: 37,7159, - 0,715879.

2) У квадратного уравнения есть три коэффициента:

a = 1.

b = - 2.

c = - 9.

D = b^2 - 4ac = - 2^2 - 4 * 1 * - 9 = D > 0, значит у уравнения два вещественных корня (^ (1/2) - это знак корня) : x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 6,32456.

x1 = (2 + 6,32456) / (2 * 1) = 4,16228.

x2 = (2 - 6,32456) / (2 * 1) = - 2,16228.

Ответ: 4,16228, - 2,16228.

3) У квадратного уравнения есть три коэффициента:

a = 2.

b = 7.

c = 6.

D = b^2 - 4ac = 7^2 - 4 * 2 * 6 = D > 0, значит у уравнения два вещественных корня (^ (1/2) - это знак корня) : x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 1.

x1 = (-7 + 1) / (2 * 2) = - 1,5.

x2 = (-7 - 1) / (2 * 2) = - 2.

Ответ: - 1,5, - 2.

4) У квадратного уравнения есть три коэффициента:

a = 3.

b = - 4.

c = - 4.

D = b^2 - 4ac = - 4^2 - 4 * 3 * - 4 = D > 0, значит у уравнения два вещественных корня (^ (1/2) - это знак корня) : x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 8.

x1 = (4 + 8) / (2 * 3) = 2.

x2 = (4 - 8) / (2 * 3) = - 0,666667.

Ответ: 2, - 0,666667.