Второй и пятый член геометрической прогрессии соответственно равен 25,5 и 688,5. Найдите члены прогрессии, заключенных между ними.

Найдем, чему равен знаменатель q данной геометрической прогрессии bn.

Согласно условию задачи, второй и пятый член данной геометрической прогрессии соответственно равны 25.5 и 688.5, следовательно, можем записать следующие соотношения:

b1 * q = 25.5;

b1 * q^4 = 688.5.

Разделив второе уравнение на первое, получаем:

b1 * q^4 / (b1 * q) = 688.5 / 25.5;

q^4 / q = 27;

q^3 = 27;

q^3 = 3^3;

q = 3.

Находим третий и четвертый члены данной геометрической прогрессии:

b3 = b2 * q = 25.5 * 3 = 76.5;

b4 = b3 * q = 76.5 * 3 = 229.5.

Ответ: третий и четвертый члены данной геометрической прогрессии равны соответственно 76.5 и 229.5.