Отрезок BK соединяет вершину B треугольника ABC с точкой K противоположной стороны. Углы A и B этого треугольника соответственно равны 65 градусов и 92 градуса. Найдите углы треугольника ABK и СBK, учитывая, что угол СKB в два раза больше угла BAC.

Величина угла ВСА составит:

180 - (65 + 92) = 23 (°).

Найдем значение угла ВКС:

65 * 2 = 130 (°).

Тогда в треугольнике ВКС угол КВС равен разности 180 и двух других углов:

180 - (130 + 23) = 27 (°).

Теперь можно найти угол АВК, если нам известны углы АВС и КВС:

92 - 27 = 65 (°).

Или угол АВК можно также найти, зная, что в треугольнике АВК угол ВАК 65°, а угол АКВ смежный с углом ВКС и равен 180 - 130 = 50°.

180 - (65 + 50) = 65 (°).

Ответ: углы треугольника ABK и СBK равны соответственно 65° и 27°.