Вычислить угол между прямыми 5x-y+7=0 и 2x-3y+1=0

Имеем две прямые, выпишем a1, b1 из 5x-y+7=0; a2, b2 из 2x-3y+1=0:

a1 = 5; b1 = - 1; a2 = 2; b2 = - 3.

Тогда найдем тангенс угла между двумя прямыми:

tg = (a1b2 - a2b1) / (a1a2 + b1b2);

tg = (-15 + 2) / (10 + 3) = - 13/13 = - 1

Угол равен (-π) / 4

Ответ: угол между прямыми равен (-π/4)