Решите неравенство (4 х-6) ² ≥ (6 х-4) ²

Решим неравенство.

(4 * х - 6) ² ≥ (6 * х - 4) ²;

Перенесем все на одну сторону.

(4 * х - 6) ² - (6 * х - 4) ² ≥ 0;

Разложим на множители.

(4 * x - 6 + 6 * x - 4) * (4 * x - 6 - (6 * x - 4)) > = 0;

(4 * x + 6 * x - 6 - 4) * (4 * x - 6 - 6 * x + 4) > = 0;

Приведем подобные слагаемые.

(10 * x - 10) * (4 * x - 6 * x - 6 + 4) > = 0;

(10 * x - 10) * (-2 * x - 2) > = 0;

10 * (x - 1) * (-2 * x - 2) > = 0;

-2 * (x - 1) * (x + 1) > = 0;

(x - 1) * (x + 1) < = 0;

Отсюда получаем, - 1 < = x < = 1.