Число 4800 разделите на такие две части, чтобы: а) они находились в отношении 7:3; б) одна была меньше другой в 4 раза; в) они относились бы между собой в отношении ⅔:16; г) они находились в отношении, обратном отношению чисел 3 и 2; д) одна равнялась ⅕ другой.

а) Число 4800 нужно разделить на 10 частей (7 + 3 = 10), каждая из которых равна: 4800 : 10 = 480.

480 * 7 = 3360;

480 * 3 = 1440;

Ответ: числа 3360 и 1440 находятся в отношении 7 : 3.

б) Меньшую часть обозначим как х.

х + 4 * х = 4800;

5 * х = 4800; х = 4800 : 5 = 960;

4 * х = 960 * 4 = 3840;

Ответ: 960 меньше 3840 в 4 раза.

в) 2/3 + 16 = 2/3 + 48/3 = 50/3;

4800 : 50/3 = 4800 * 3/50 = 288;

2/3 * 288 = 192; 16 * 288 = 4608;

Ответ: числа 192 и 4608 находятся в отношении 2/3 : 16.

г) 4800 * 2 : 5 = 1920; 4800 * 3 : 5 = 2880;

Ответ: числа 1920 и 2880 находятся в отношении, обратном отношению чисел 3 и 2.

д) Пусть одно число х, а второе у. Составим систему уравнений:

х + у = 4800; х = 1/5 * у;

х = 1/5 * (4800 - х) = 4800/5 - 1/5 * х = 960 - 1/5 * х;

х + 1/5 * х = 960; 6/5 * х = 960; х = 960 * 5/6 = 800;

у = 4800 - 800 = 4000;

Ответ: 800 и 4000.