Расстояние между посёлком и городом велосипедист проезжает за 5 часов, а пешеход проходит за 10 часов. Они отправились из этих двух пунктов навстречу друг другу одновременно. Через сколько времени они встретятся?

Допустим, что расстояние между поселком и городом равно х км.

Так как велосипедист проезжает это расстояние за 5 часов, то его скорость равна х/5 км/ч.

Пешеход проходит это расстояние за 10 часов, значит его скорость равна х/10 км/ч.

Велосипедист и пешеход вышли навстречу друг другу, значит скорость их сближения будет равна сумме их скоростей и составит:

х/5 + х/10 = (2 * х + х) / 10 = 3 * х/10 (км/ч).

С такой скоростью они преодолеют расстояние х км и встретятся через:

х : (3 * х/10) = х * 10 / 3 * х = 10/3 = 3 1/3 часа или 3 часа 20 минут.

Ответ: 3 часа 20 минут.