Установить, что системы имеют единственное решение, и найти его. x+2y+z=43x+5y+3z=12x+7y+z=8 Все уравнения в общей скобке

Решим методом подстановки.

В первом уравнении выразим х через остальные переменные, получим:

x = 4 - 2 * y - z.

Это равенство подставим теперь во второе и третье уравнения системы, получим:

3 * (4 - 2 * y - z) + 5 * y + 3 * z = 1,

-y = - 11,

y = 11;

2 * (4 - 2 * y - z) + 7 * y + z = 8,

z = 3 * y,

z = 3 * 11 = 33.

Находим переменную х:

x = 4 - 2 * y - z = 4 - 22 - 33 = - 51.

Ответ: решение линейной системы уравнений (-51; 11; 33).